Онлайн тест ЕГЭ по математике 2016 Вариант №13. Тест соответствует Федеральным Государственным Образовательным стандартам 2016. Для проходжения теста в вашем браузере должна быть включена функция JavaScript. Ответ вводится в специальное поле. Ответом является целое число или десятичная дробь, например: 4,25 (разделение разряда только через запятую). Единицы измерения не пишутся. После ввода предположительного ответа, нажмите кнопку "Проверить". По ходу решения Вы можете наблюдать за количеством набранных баллов. Все баллы по заданиям распределены в соответствии с КИМ.
ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В
|
Не получается? Посмотреть ответ
|
Не получается? Посмотреть ответ
|
Не получается? Посмотреть ответ
|
Не получается? Посмотреть ответ
Не получается? Посмотреть ответ
3.2.2.
Вертикальные пилоны связаны огромной
провисающей цепью . Тросы, которые
полотно
моста , называются вантами .
динат: ось Оу направим вертикально
Ох напра-
уравнение
Где х и у изме-
расположенной в 50 метрах от пилона.
Ответ дайте в метрах.
3.2.3. Самые красивые мосты – вантовые.
Вертикальные пилоны связаны огромной
провисающей цепью . Тросы, которые
свисают с цепи и поддерживают полотно
моста , называются вантами .
На рисунке изображена схема одного
вантового моста. Введем систему коор-
динат: ось Оу направим вертикально
вдоль одного из пилонов, а ось Ох напра-
вим вдоль полотна моста, как показано на
рисунке. В этой системе координат цепь
уравнение
Где х и у изме-
ряются в метрах. Найдите длину ванты,
расположенной в 100 метрах от пилона.
Ответ дайте в метрах.
4.1.1.(прототип 27959) В боковой стенке
вы
меняется
открытия крана,
М – начальная
высота столба воды,
– отношение
площадей поперечных сечений крана и
бака, а g – ускорение свободного падения
(считайте
). Через сколько
секунд после открытия крана в баке оста-
нется четверть первоначального объема
4.1.2.(28081) В боковой стенке высокого
сота столба воды в нем, выраженная в
меняется
время в секундах, прошедшее с момента
открытия крана,
М – начальная
высота столба воды,
– отноше-
и бака, а g
– ускорение свободного паде-
Корянов А.Г., Надежкина Н.В.
www.alexlarin.net
ния (считайте
). Через сколь-
ема воды?
4.1.3.(41369) В боковой стенке высокого
цилиндрического бака у самого дна за-
креплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом вы-
сота столба воды в нем, выраженная в
меняется
время в секундах, прошедшее с момента
открытия крана,
М – начальная
высота столба воды,
– отноше-
ние площадей поперечных сечений крана
и бака, а g – ускорение свободного паде-
ния (считайте
). Через сколь-
ко секунд после открытия крана в баке
останется четверть первоначального объ-
ема воды?
4.2.1.(прототип 27960) В боковой стенке
высокого цилиндрического бака у самого
дна закреплен кран. После его открытия
вода начинает вытекать из бака, при этом
меняется
начальный
М/мин – посто-
янные, t
Ответ приведите в минутах.
4.2.2.(28097) В боковой стенке высокого
цилиндрического бака у самого дна за-
креплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом вы-
сота столба воды в нем, выраженная в
меняется
начальный
М/мин – по-
стоянные, t – время в минутах, прошед-
шее с момента открытия крана. В течение
какого времени вода будет вытекать из
бака? Ответ приведите в минутах.
4.2.3.(41421) В боковой стенке высокого
цилиндрического бака у самого дна за-
креплен кран. После его открытия вода
начинает вытекать из бака, при этом вы-
сота столба воды в нем, выраженная в
меняется
начальный
М/мин – посто-
янные, t – время в минутах, прошедшее с
момента открытия крана. В течение како-
го времени вода будет вытекать из бака?
Ответ приведите в минутах.
4.3.1.(прототип
Автомобиль,
движущийся в начальный момент време-
ни со скоростью
Начал тор-
постоянным
ускорением
За t секунд после начала
торможения он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от
момента начала торможения, если из-
вестно, что за это время автомобиль про-
ехал 30 метров. Ответ выразите в секун-
4.3.2.(28147) Автомобиль, движущийся в
Начал торможение с посто-
ускорением
t
прошёл путь
(м). Определи-
время автомобиль проехал 90 метров.
Ответ выразите в секундах.
4.3.3.(41635) Автомобиль, движущийся в
начальный момент времени со скоростью
Начал торможение с посто-
ускорением
t
секунд после начала торможения он
Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В12. Задачи прикладного содержания
www.alexlarin.net
прошёл путь
(м). Определи-
те время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это
время автомобиль проехал 112 метров.
Ответ выразите в секундах.
5.1.1.(прототип 27956) Зависимость объ-
ема спроса q (единиц в месяц) на продук-
цию предприятия-монополиста от цены p
(тыс. руб.)
задается
формулой
Выручка предприятия за
месяц r
Определите
наибольшую цену p , при которой месяч-
ная выручка
Составит не менее
240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
5.1.2.(28049) Зависимость объема спроса
q
приятия-монополиста
(тыс. руб.)
задается
формулой
Выручка предприятия за
месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по
Определите
наибольшую цену p , при которой месяч-
ная выручка
составит не менее
700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
5.1.3.(41311) Зависимость объема спроса
q (единиц в месяц) на продукцию пред-
приятия-монополиста
(тыс. руб.)
задается
формулой
Выручка предприятия за ме-
сяц r (в тыс. руб.) вычисляется по форму-
Определите наибольшую
цену p , при которой месячная выручка
составит не менее 360 тыс. руб. От-
вет приведите в тыс. руб.
5.2.1.(прототип 27957) Высота над зем-
лей подброшенного вверх мяча меняется
по закону
Где h – вы-
сота в метрах, t – время в секундах, про-
шедшее с момента броска. Сколько се-
кунд мяч будет находиться на высоте не
менее трех метров?
5.2.2.(28065) Высота над землей подбро-
Где h – высота в мет-
рах, t
дет находиться на высоте не менее 5 мет-
5.2.3.(41341) Высота над землей подбро-
шенного вверх мяча меняется по закону
Где h – высота в мет-
рах, t – время в секундах, прошедшее с
момента броска. Сколько секунд мяч бу-
дет находиться на высоте не менее 8 мет-
5.3.1.(прототип 27958) Если достаточно
быстро вращать ведерко с водой на ве-
ревке в вертикальной плоскости, то вода
не будет выливаться. При вращении ве-
дерка сила давления воды на дно не оста-
ется постоянной: она максимальна в
нижней точке и минимальна в верхней.
Вода не будет выливаться, если сила ее
давления на дно будет положительной во
всех точках траектории кроме верхней,
где она может быть равной нулю. В верх-
ней точке сила давления, выраженная в
ньютонах, равна
Где m –
масса воды в килограммах,
- скорость
движения ведерка в м/с, L – длина верев-
ки в метрах, g – ускорение свободного
падения (считайте
). С какой
наименьшей скоростью надо вращать ве-
дерко, чтобы вода не выливалась, если
длина веревки равна 40 см? Ответ выра-
Самые красивые мосты — вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введем систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение:
где и измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 100 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Решение задачи
Данный урок демонстрирует решение интересной и оригинальной задачи о вантовых мостах. В случае использования данного решения в качестве примера для решения задач В12 подготовка к ЕГЭ станет более успешной и результативной.
На рисунке наглядно представлено условие задачи. Для успешного решения необходимо разобраться в определениях — ванта, пилон, цепь. Линия, по которой провисает цепь, хоть и похожа на параболу, на самом деле является гиперболическим косинусом. Заданное уравнение описывает линию провисание цепи относительно системы координат. Таким образом, для определения длины ванты, расположенной в метрах от пилона, вычисляется значение уравнение при . В ходе вычислений следует строго соблюдать очередность выполнения таких арифметический действий, как: сложение, вычитание, умножение, возведение в степень. Результат вычисления и является искомым ответом задачи.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где – расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Ответ:
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, – начальная высота столба воды, – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Ответ:
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин 2 , и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где м, – постоянные параметры, – смещение камня по горизонтали, – высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где – время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин 2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Онлайн тест ЕГЭ по математике 2016 Вариант №11. Тест соответствует Федеральным Государственным Образовательным стандартам 2016. Для проходжения теста в вашем браузере должна быть включена функция JavaScript. Ответ вводится в специальное поле. Ответом является целое число или десятичная дробь, например: 4,25 (разделение разряда только через запятую). Единицы измерения не пишутся. После ввода предположительного ответа, нажмите кнопку "Проверить". По ходу решения Вы можете наблюдать за количеством набранных баллов. Все баллы по заданиям распределены в соответствии с КИМ.
ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В
|
Не получается? Посмотреть ответ
Ответ:413,1
Не получается? Посмотреть ответ
|
Не получается? Посмотреть ответ
Не получается? Посмотреть ответ