வலுவான எஃகு பிரேம்களால் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட், அதிக வலிமை கொண்ட கட்டிடப் பொருள் மற்றும் பல சுற்றுச்சூழல் தாக்கங்களுக்கு உட்பட்டது அல்ல, இதன் காரணமாக மேல்நிலை வரி ஆதரவின் அடித்தளத்தின் வடிவமைப்பு எஃகு மற்றும் வலுவூட்டலை ஆதரிக்கும் திறன் கொண்டது. கான்கிரீட் மின் கம்பி பல தசாப்தங்களாக தலைகீழாக அச்சுறுத்தல் இல்லாமல் ஆதரிக்கிறது. ஆற்றல் கட்டுமானத்தில் 220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள், 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவுகளுக்கு வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை FP2.7x2.7-A பயன்படுத்துவதன் முக்கிய நன்மைகள் ஆயுள், சுமைகளுக்கு எதிர்ப்பு மற்றும் வலிமை.

220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவிற்கான வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள் FP2.7x2.7-A, 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் குறைந்தபட்சம் B30, தரம் - M300 இலிருந்து ஒரு சுருக்க வலிமை வகுப்புடன் கனமான கான்கிரீட்டால் செய்யப்படுகின்றன. உறைபனி எதிர்ப்பிற்கான கான்கிரீட் தரமானது F150 ஐ விட குறைவாக இல்லை, நீர் எதிர்ப்பிற்கு - W4 - W6. கான்கிரீட் உற்பத்திக்கு பயன்படுத்தப்படும் சிமெண்ட் மற்றும் உட்செலுத்துதல் SNiP I-B.3-62 மற்றும் TP4-68 இன் தேவைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். கான்கிரீட் கட்டமைப்பில் மிகப்பெரிய தானிய அளவு 20-40 மிமீக்கு மேல் இருக்கக்கூடாது. GOST 10180-67 "கனமான கான்கிரீட்டின் படி ஆதரவு அடித்தளங்களின் கான்கிரீட் வலிமையின் கட்டுப்பாடு. வலிமையை தீர்மானிப்பதற்கான முறைகள்" மற்றும் GOST 10181-62 "கனமான கான்கிரீட். ஒரு கான்கிரீட் கலவையின் இயக்கம் மற்றும் விறைப்புத்தன்மையை தீர்மானிப்பதற்கான முறைகள்."

வலுவூட்டலாக, 220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோகத் துணைகளுக்கான FP2.7x2.7-A அடித்தளங்கள், 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: A-I வகுப்பின் சூடான-உருட்டப்பட்ட வலுவூட்டும் எஃகு கம்பிகள், சூடான-உருட்டப்பட்ட வலுவூட்டும் எஃகு கம்பிகள் வகுப்பு A-III இன் கால விவரக்குறிப்பு, காலமுறை சுயவிவர வகுப்பு A-IV மற்றும் சாதாரண வலுவூட்டும் கம்பி வகுப்பு B1 இன் இரும்பு கம்பிகளை வலுப்படுத்துகிறது. பெருகிவரும் சுழல்களுக்கு, கார்பன் மைல்ட் எஃகால் செய்யப்பட்ட A-I வகுப்பின் சூடான-உருட்டப்பட்ட கம்பி வலுவூட்டல் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஆற்றல் கட்டுமானத்திற்கான பவர் டிரான்ஸ்மிஷன் லைன் ஆதரவின் அடித்தளங்கள் ஒரு பொறுப்பான பணியை எதிர்கொள்கின்றன - பல ஆண்டுகளாக வெவ்வேறு காலநிலை நிலைகளில், ஆண்டின் எந்த நேரத்திலும் மற்றும் எந்த வானிலையிலும் மின் பரிமாற்ற வரி ஆதரவின் நிலைத்தன்மை மற்றும் வலிமையை பராமரிக்க. எனவே, ஆதரவு அடித்தளங்களில் மிக உயர்ந்த கோரிக்கைகள் வைக்கப்படுகின்றன. வாடிக்கையாளருக்கு அனுப்புவதற்கு முன், FP2.7x2.7-A இன் அடித்தளங்கள் 220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவை ஆதரிக்கின்றன, 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் பல்வேறு அளவுருக்கள் படி சோதிக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, நிலைத்தன்மையின் அளவு , வலிமை, ஆயுள் மற்றும் உடைகள் எதிர்ப்பு, எதிர்மறை வெப்பநிலை மற்றும் வளிமண்டல தாக்கங்களுக்கு எதிர்ப்பு . வெல்டிங் செய்வதற்கு முன், கூட்டு பாகங்கள் துரு இல்லாமல் இருக்க வேண்டும். 30 மிமீக்கும் குறைவான கான்கிரீட் பாதுகாப்பு அடுக்கு தடிமன் கொண்ட வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள், அதே போல் ஆக்கிரமிப்பு மண்ணில் நிறுவப்பட்ட அடித்தளங்கள், நீர்ப்புகாப்புடன் பாதுகாக்கப்பட வேண்டும்.

செயல்பாட்டின் போது, ​​220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவிற்கான அடித்தளங்கள் FP2.7x2.7-A, 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் கவனமாக மேற்பார்வைக்கு உட்பட்டவை, குறிப்பாக மேல்நிலைக் கோட்டின் செயல்பாட்டின் முதல் ஆண்டுகளில். அடித்தளங்களை நிர்மாணிப்பதில் மிகவும் கடுமையான குறைபாடுகளில் ஒன்று, இயக்க நிலைமைகளின் கீழ் அகற்றுவது கடினம், அவற்றின் உற்பத்தியின் போது தொழில்நுட்ப தரங்களை மீறுவதாகும்: குறைந்த தரம் அல்லது மோசமாக கழுவப்பட்ட சரளை பயன்பாடு, கான்கிரீட் கலவையை தயாரிக்கும் போது விகிதாச்சாரத்தை மீறுதல் போன்றவை. . சமமான தீவிரமான குறைபாடு அடித்தளங்களின் அடுக்கு கான்கிரீட் ஆகும், அதே அடித்தளத்தின் தனிப்பட்ட கூறுகள் முன் மேற்பரப்பு தயாரிப்பு இல்லாமல் வெவ்வேறு நேரங்களில் கான்கிரீட் செய்யப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், ஒரு அடித்தள உறுப்பின் கான்கிரீட் மற்றொன்றுடன் அமைக்கப்படவில்லை, மேலும் அடித்தளத்தின் அழிவு வெளிப்புற சுமைகளின் கீழ் ஏற்படலாம், அவை கணக்கிடப்பட்டதை விட கணிசமாக குறைவாக இருக்கும்.

ஆதரவிற்கான வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை உருவாக்கும் போது, ​​​​தரநிலைகள் சில நேரங்களில் மீறப்படுகின்றன: குறைந்த தரமான கான்கிரீட் பயன்படுத்தப்படுகிறது, திட்டத்தில் வழங்கப்பட்ட தவறான அளவுகளில் வலுவூட்டல் போடப்படுகிறது. ஆயத்த அல்லது குவிக்கப்பட்ட வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களில் மின் இணைப்புகளை கட்டும் போது, ​​ஆற்றல் கட்டுமானத்தால் அனுமதிக்கப்படாத கடுமையான குறைபாடுகள் ஏற்படலாம். இத்தகைய குறைபாடுகள் உடைந்த வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை நிறுவுதல், அவை தரையில் போதுமான ஊடுருவல் (குறிப்பாக மலைகள் மற்றும் பள்ளத்தாக்குகளின் சரிவுகளில் ஆதரவை நிறுவும் போது), பின் நிரப்பலின் போது பொருத்தமற்ற சுருக்கம், சிறிய அளவுகளில் ஆயத்த அடித்தளங்களை நிறுவுதல் போன்றவை அடங்கும். நிறுவல் குறைபாடுகள் தவறானவை. வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை நிறுவுதல், இதில் உலோக ஆதரவின் அடித்தளமாக வடிவமைக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட அடித்தளங்கள் வெவ்வேறு செங்குத்து உயரங்கள் அல்லது திட்டத்தில் தனிப்பட்ட அடித்தளங்களின் மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளன. முறையற்ற முறையில் இறக்கப்பட்டால், 220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவிற்கான அடித்தளங்கள் FP2.7x2.7-A, 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் சேதமடையலாம், கான்கிரீட் சிப்பிங் மற்றும் வலுவூட்டல் வெளிப்படும். ஏற்றுக்கொள்ளும் செயல்பாட்டின் போது, ​​நங்கூரம் போல்ட் மற்றும் அவற்றின் கொட்டைகள் வடிவமைப்பு பரிமாணங்களுடன் இணங்குவதற்கு சிறப்பு கவனம் செலுத்தப்பட வேண்டும்.

இயக்க நிலைமைகளின் கீழ், 220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவிற்கான வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள் FP2.7x2.7-A, 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் சுற்றுச்சூழல் தாக்கங்கள் மற்றும் பெரிய வெளிப்புற சுமைகளிலிருந்து சேதமடைகின்றன. ஒரு நுண்ணிய கான்கிரீட் கட்டமைப்பைக் கொண்ட அடித்தளங்களின் வலுவூட்டல் நிலத்தடி நீரின் ஆக்கிரமிப்பு விளைவுகளால் சேதமடைந்துள்ளது. அஸ்திவாரங்களின் மேற்பரப்பில் உருவாகும் விரிசல்கள், செயல்பாட்டு மாற்று சுமைகள், அத்துடன் காற்று, ஈரப்பதம் மற்றும் குறைந்த வெப்பநிலை ஆகியவற்றிற்கு வெளிப்படும் போது விரிவடைகிறது, இது இறுதியில் கான்கிரீட் அழிக்கப்படுவதற்கும் வலுவூட்டலின் வெளிப்பாட்டிற்கும் வழிவகுக்கிறது. இரசாயன ஆலைகளுக்கு அருகில் அமைந்துள்ள பகுதிகளில், நங்கூரம் போல்ட் மற்றும் உலோக கால்களின் மேல் பகுதி விரைவாக மோசமடைகிறது.

ஆதரவு அடித்தளத்தின் உடைப்பு ரேக்குகளுடன் அதன் தவறான ஒருங்கிணைப்பின் விளைவாகவும் ஏற்படலாம், இது பெரிய வளைக்கும் தருணங்களை ஏற்படுத்துகிறது. அடித்தளத்தின் அடிப்பகுதி நிலத்தடி நீரால் கழுவப்பட்டு அதன் செங்குத்து நிலையிலிருந்து விலகும்போது இதேபோன்ற முறிவு ஏற்படலாம்.

ஏற்றுக்கொள்ளும் செயல்பாட்டின் போது, ​​220 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகளின் உலோக ஆதரவிற்கான FP2.7x2.7-A அடித்தளங்கள், 330 kV ஒற்றை-சுற்று மேல்நிலைக் கோடுகள் வடிவமைப்பு, இடுதல் ஆழம், கான்கிரீட் தரம், தரம் ஆகியவற்றின் இணக்கம் சரிபார்க்கப்படுகின்றன. வேலை வலுவூட்டல் மற்றும் நங்கூரம் போல்ட்களின் வெல்டிங், ஆக்கிரமிப்பு நீரின் நடவடிக்கைக்கு எதிராக பாதுகாப்பின் இருப்பு மற்றும் தரம் . அடித்தளங்களின் செங்குத்து மதிப்பெண்கள் அளவிடப்படுகின்றன மற்றும் வார்ப்புருவின் படி நங்கூரம் போல்ட்களின் இடம் சரிபார்க்கப்படுகிறது. தரநிலைகளுடன் இணங்காதது கண்டறியப்பட்டால், குழிகளை மீண்டும் நிரப்புவதற்கு முன் அனைத்து குறைபாடுகளும் அகற்றப்படும். சில்லு செய்யப்பட்ட கான்கிரீட் மற்றும் மேல் பகுதியில் வலுவூட்டலை வெளிப்படுத்திய அடித்தளங்கள் சரிசெய்யப்படுகின்றன. இதைச் செய்ய, 10-20 சென்டிமீட்டர் தடிமன் கொண்ட ஒரு கான்கிரீட் சட்டகம் நிறுவப்பட்டு, 20-30 சென்டிமீட்டர் தரைமட்டத்திற்கு கீழே புதைக்கப்பட்டுள்ளது.எரிசக்தி கட்டுமானமானது கசடு கான்கிரீட் செய்யப்பட்ட சட்டகத்தை அனுமதிக்காது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் கசடு ஒரு கலவையை கொண்டுள்ளது. கந்தகம், இது வலுவூட்டல் மற்றும் நங்கூரங்களின் தீவிர அரிப்பை ஏற்படுத்துகிறது. அடித்தளங்களுக்கு மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க சேதம் ஏற்பட்டால் (மோனோலிதிக் உட்பட), சேதமடைந்த பகுதி முக்கிய அடித்தளத்தின் வலுவூட்டலுக்கு பற்றவைக்கப்பட்ட வலுவூட்டலுடன் மூடப்பட்டிருக்கும், மேலும் ஃபார்ம்வொர்க்கை நிறுவிய பின் அது கான்கிரீட் செய்யப்படுகிறது.

கேபிள் எல்எஸ்வி 2-7 16x0.12 டேப் கிரேடுகளின் வகையைச் சேர்ந்தது, இது 350 வி அல்லது 250 வி நேரடி மின்னோட்டத்துடன் மின் நெட்வொர்க்குகளில் இயங்கும் மின் மற்றும் ரேடியோ எலக்ட்ரானிக் சாதனங்களின் உள் மற்றும் சாதனங்களுக்கு இடையேயான நிறுவலுக்கு வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 50 ஹெர்ட்ஸ் வரையிலான அதிர்வெண்களில் மாற்று மின்னழுத்தம். வன்பொருள் நிறுவல் பல்வேறு வகையான பிளக் இணைப்பிகளின் பங்கேற்புடன் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, கிரிம்பிங் மற்றும் காண்டாக்ட் கனெக்டர்களைப் பயன்படுத்துகிறது, இதற்காக சாலிடரிங் மூலம் காப்பு துளைக்க முடியும், அதே போல் இன்சுலேஷனை பாதிக்காத பசைகள் மற்றும் வார்னிஷ்கள். கோர்கள் ஒரு ஜம்பர் மூலம் பிரிக்கப்பட்டால், காப்பு பாதிக்கப்படாது. சைனூசாய்டல் அதிர்வு, ஒலி சத்தம், நேரியல் முடுக்கம், ஒற்றை மற்றும் பல இயந்திர அதிர்ச்சிகளின் செல்வாக்கை பிராண்ட் செய்தபின் தாங்குகிறது.

LSV 2-7 16x0.12 குறிப்பது பற்றிய விளக்கம்:

• எல் - டேப்
• எஸ் - தொடர்
• பி - பிவிசி காப்பு

கேபிள் LSV 2-7 16x0.12 இன் கட்டமைப்பு கூறுகள்

1. மோனோவைர் டின் செய்யப்பட்ட செம்பு உள் கடத்தி
2. பாலிமர் PVC இன்சுலேஷன்

கேபிள் LSV 2-7 16x0.12 இன் தொழில்நுட்ப அளவுருக்கள்

சான்றிதழ்கள் மற்றும் உத்தரவாதங்கள்

இந்த புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான வழிமுறை ஏற்கனவே பல முறை விவாதிக்கப்பட்டது, ஆனால் நான் அதை சுருக்கமாக மீண்டும் சொல்கிறேன்:

1. செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும்.

2. வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டறியவும் (வழித்தோன்றலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்து சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்).

3. அடுத்து, நாம் ஒரு எண் கோட்டை உருவாக்கி, அதில் காணப்படும் புள்ளிகளைக் குறிக்கவும், அதன் விளைவாக வரும் இடைவெளிகளில் வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகளை தீர்மானிக்கவும். *இது தன்னிச்சையான மதிப்புகளை இடைவெளிகளில் இருந்து வழித்தோன்றலுக்கு மாற்றுவதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது.

செயல்பாடுகளைப் படிப்பதற்கான வழித்தோன்றல்களின் பண்புகளை நீங்கள் நன்கு அறிந்திருக்கவில்லை என்றால், கட்டுரையைப் படிக்க மறக்காதீர்கள்« ». வழித்தோன்றல்களின் அட்டவணை மற்றும் வேறுபாட்டின் விதிகளை மீண்டும் செய்யவும் (அதே கட்டுரையில் கிடைக்கும்). பணிகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

77431. y = x 3 –5x 2 +7x–5 செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச புள்ளியைக் கண்டறியவும்.

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்போம்:

3x 2 – 10x + 7 = 0

y(0)" = 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0

y(2)" = 3∙2 2 – 10∙2 + 7 = – 1< 0

y(3)" = 3∙3 2 – 10∙3 + 7 = 4 > 0

புள்ளி x = 1 இல், வழித்தோன்றல் அதன் அடையாளத்தை நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறையாக மாற்றுகிறது, அதாவது இது விரும்பிய அதிகபட்ச புள்ளியாகும்.

பதில்: 1

77432. y = x 3 +5x 2 +7x–5 செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச புள்ளியைக் கண்டறியவும்.

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்போம்:

3x 2 + 10x + 7 = 0

இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது நமக்குக் கிடைக்கிறது:

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகளை இடைவெளியில் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஓவியத்தில் குறிக்கிறோம். ஒவ்வொரு இடைவெளியிலிருந்தும் ஒரு தன்னிச்சையான மதிப்பை வழித்தோன்றல் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றுகிறோம்:

y(–3 ) " = 3∙(–3) 2 + 10∙(–3) + 7 = 4 > 0

y(–2 ) "= 3∙(–2) 2 + 10∙(–2) + 7 = –1 < 0

y(0) "= 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0

x = –1 என்ற புள்ளியில், வழித்தோன்றல் அதன் அடையாளத்தை எதிர்மறையிலிருந்து நேர்மறையாக மாற்றுகிறது, அதாவது இது விரும்பிய குறைந்தபட்ச புள்ளியாகும்.

பதில்:-1

77435. y = 7 + 12x – x 3 செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச புள்ளியைக் கண்டறியவும்

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்போம்:

12 – 3x 2 = 0

x 2 = 4

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் பெறுகிறோம்:

*இவை செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச (குறைந்தபட்சம்) புள்ளிகள்.

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகளை இடைவெளியில் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஓவியத்தில் குறிக்கிறோம். ஒவ்வொரு இடைவெளியிலிருந்தும் ஒரு தன்னிச்சையான மதிப்பை வழித்தோன்றல் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றுகிறோம்:

y(–3 ) "= 12 – 3∙(–3) 2 = –15 < 0

y(0) "= 12 – 3∙0 2 = 12 > 0

y( 3 ) "= 12 – 3∙3 2 = –15 < 0

x = 2 என்ற புள்ளியில், வழித்தோன்றல் அதன் அடையாளத்தை நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறையாக மாற்றுகிறது, அதாவது இது விரும்பிய அதிகபட்ச புள்ளியாகும்.

பதில்: 2

*அதே செயல்பாட்டிற்கு, குறைந்தபட்ச புள்ளி புள்ளி x = – 2 ஆகும்.

77439. y = 9x 2 – x 3 செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச புள்ளியைக் கண்டறியவும்.

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்போம்:

18x –3x 2 = 0

3x(6 – x) = 0

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் பெறுகிறோம்:

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகளை இடைவெளியில் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஓவியத்தில் குறிக்கிறோம். ஒவ்வொரு இடைவெளியிலிருந்தும் ஒரு தன்னிச்சையான மதிப்பை வழித்தோன்றல் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றுகிறோம்:

y(–1 ) "= 18 (–1) –3 (–1) 2 = –21< 0

y(1) "= 18∙1 –3∙1 2 = 15 > 0

y(7) "= 18∙7 –3∙7 2 = –1< 0

புள்ளி x = 6 இல், வழித்தோன்றல் அதன் அடையாளத்தை நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறையாக மாற்றுகிறது, அதாவது இது விரும்பிய அதிகபட்ச புள்ளியாகும்.

பதில்: 6

*அதே செயல்பாட்டிற்கு, குறைந்தபட்ச புள்ளி x = 0 ஆகும்.

77443. y = (x 3/3)–9x–7 செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச புள்ளியைக் கண்டறியவும்.

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வழித்தோன்றலின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்போம்:

x 2 – 9 = 0

x 2 = 9

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் பெறுகிறோம்:

செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் அறிகுறிகளை இடைவெளியில் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஓவியத்தில் குறிக்கிறோம். ஒவ்வொரு இடைவெளியிலிருந்தும் ஒரு தன்னிச்சையான மதிப்பை வழித்தோன்றல் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றுகிறோம்:

y(–4 ) "= (–4) 2 – 9 > 0

y(0) "= 0 2 – 9 < 0

y(4) "= 4 2 – 9 > 0

x = – 3 புள்ளியில், வழித்தோன்றல் அதன் அடையாளத்தை நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறையாக மாற்றுகிறது, அதாவது இது விரும்பிய அதிகபட்ச புள்ளியாகும்.

பதில்:- 3

வலுவான எஃகு பிரேம்களால் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட், அதிக வலிமை கொண்ட கட்டிடப் பொருள் மற்றும் பல சுற்றுச்சூழல் தாக்கங்களுக்கு உட்பட்டது அல்ல, இதன் காரணமாக மேல்நிலை வரி ஆதரவின் அடித்தளத்தின் வடிவமைப்பு எஃகு மற்றும் வலுவூட்டலை ஆதரிக்கும் திறன் கொண்டது. கான்கிரீட் மின் கம்பி பல தசாப்தங்களாக தலைகீழாக அச்சுறுத்தல் இல்லாமல் ஆதரிக்கிறது. ஆயுள், சுமைகளுக்கு எதிர்ப்பு மற்றும் வலிமை ஆகியவை ஆற்றல் கட்டுமானத்தில் குறைந்த ஆழமான வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை MF2x2.7-0 பயன்படுத்துவதன் முக்கிய நன்மைகள் ஆகும்.

வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள் MF2x2.7-0 ஆழமற்றவை கனமான கான்கிரீட்டால் செய்யப்பட்டவை, B30 ஐ விட குறைவாக இல்லை, தரம் - M300 இலிருந்து ஒரு சுருக்க வலிமை வகுப்பு. உறைபனி எதிர்ப்பிற்கான கான்கிரீட் தரமானது F150 ஐ விட குறைவாக இல்லை, நீர் எதிர்ப்பிற்கு - W4 - W6. கான்கிரீட் உற்பத்திக்கு பயன்படுத்தப்படும் சிமெண்ட் மற்றும் உட்செலுத்துதல் SNiP I-B.3-62 மற்றும் TP4-68 இன் தேவைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். கான்கிரீட் கட்டமைப்பில் மிகப்பெரிய தானிய அளவு 20-40 மிமீக்கு மேல் இருக்கக்கூடாது. GOST 10180-67 "கனமான கான்கிரீட்டின் படி ஆதரவு அடித்தளங்களின் கான்கிரீட் வலிமையின் கட்டுப்பாடு. வலிமையை தீர்மானிப்பதற்கான முறைகள்" மற்றும் GOST 10181-62 "கனமான கான்கிரீட். ஒரு கான்கிரீட் கலவையின் இயக்கம் மற்றும் விறைப்புத்தன்மையை தீர்மானிப்பதற்கான முறைகள்."

வலுவூட்டலாக, MF2x2.7-0 ஆழமற்ற அடித்தளங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: வகுப்பு A-I இன் சூடான-உருட்டப்பட்ட வலுவூட்டும் எஃகு கம்பிகள், வகுப்பு A-III இன் கால சுயவிவரத்தின் சூடான-உருட்டப்பட்ட வலுவூட்டும் எஃகு கம்பிகள், வகுப்பு A-IV இன் கால சுயவிவரத்தின் பார் வலுவூட்டும் எஃகு மற்றும் வகுப்பு B1 இன் சாதாரண வலுவூட்டும் கம்பி. பெருகிவரும் சுழல்களுக்கு, கார்பன் மைல்ட் எஃகால் செய்யப்பட்ட A-I வகுப்பின் சூடான-உருட்டப்பட்ட கம்பி வலுவூட்டல் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஆற்றல் கட்டுமானத்திற்கான பவர் டிரான்ஸ்மிஷன் லைன் ஆதரவின் அடித்தளங்கள் ஒரு பொறுப்பான பணியை எதிர்கொள்கின்றன - பல ஆண்டுகளாக வெவ்வேறு காலநிலை நிலைகளில், ஆண்டின் எந்த நேரத்திலும் மற்றும் எந்த வானிலையிலும் மின் பரிமாற்ற வரி ஆதரவின் நிலைத்தன்மை மற்றும் வலிமையை பராமரிக்க. எனவே, ஆதரவு அடித்தளங்களில் மிக உயர்ந்த கோரிக்கைகள் வைக்கப்படுகின்றன. வாடிக்கையாளருக்கு அனுப்புவதற்கு முன், MF2x2.7-0 ஆதரவிற்கான ஆழமற்ற அடித்தளங்கள் பல்வேறு அளவுருக்களின் படி சோதிக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, நிலைத்தன்மை, வலிமை, ஆயுள் மற்றும் உடைகள் எதிர்ப்பு, எதிர்மறை வெப்பநிலை மற்றும் வளிமண்டல தாக்கங்களுக்கு எதிர்ப்பு. வெல்டிங் செய்வதற்கு முன், கூட்டு பாகங்கள் துரு இல்லாமல் இருக்க வேண்டும். 30 மிமீக்கும் குறைவான கான்கிரீட் பாதுகாப்பு அடுக்கு தடிமன் கொண்ட வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள், அதே போல் ஆக்கிரமிப்பு மண்ணில் நிறுவப்பட்ட அடித்தளங்கள், நீர்ப்புகாப்புடன் பாதுகாக்கப்பட வேண்டும்.

செயல்பாட்டின் போது, ​​ஆழமற்ற அடித்தளங்கள் MF2x2.7-0 கவனமாக மேற்பார்வைக்கு உட்பட்டது, குறிப்பாக மேல்நிலைக் கோடுகளின் செயல்பாட்டின் முதல் ஆண்டுகளில். அடித்தளங்களை நிர்மாணிப்பதில் மிகவும் கடுமையான குறைபாடுகளில் ஒன்று, இயக்க நிலைமைகளின் கீழ் அகற்றுவது கடினம், அவற்றின் உற்பத்தியின் போது தொழில்நுட்ப தரங்களை மீறுவதாகும்: குறைந்த தரம் அல்லது மோசமாக கழுவப்பட்ட சரளை பயன்பாடு, கான்கிரீட் கலவையை தயாரிக்கும் போது விகிதாச்சாரத்தை மீறுதல் போன்றவை. . சமமான தீவிரமான குறைபாடு அடித்தளங்களின் அடுக்கு கான்கிரீட் ஆகும், அதே அடித்தளத்தின் தனிப்பட்ட கூறுகள் முன் மேற்பரப்பு தயாரிப்பு இல்லாமல் வெவ்வேறு நேரங்களில் கான்கிரீட் செய்யப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், ஒரு அடித்தள உறுப்பின் கான்கிரீட் மற்றொன்றுடன் அமைக்கப்படவில்லை, மேலும் அடித்தளத்தின் அழிவு வெளிப்புற சுமைகளின் கீழ் ஏற்படலாம், அவை கணக்கிடப்பட்டதை விட கணிசமாக குறைவாக இருக்கும்.

ஆதரவிற்கான வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை உருவாக்கும் போது, ​​​​தரநிலைகள் சில நேரங்களில் மீறப்படுகின்றன: குறைந்த தரமான கான்கிரீட் பயன்படுத்தப்படுகிறது, திட்டத்தில் வழங்கப்பட்ட தவறான அளவுகளில் வலுவூட்டல் போடப்படுகிறது. ஆயத்த அல்லது குவிக்கப்பட்ட வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களில் மின் இணைப்புகளை கட்டும் போது, ​​ஆற்றல் கட்டுமானத்தால் அனுமதிக்கப்படாத கடுமையான குறைபாடுகள் ஏற்படலாம். இத்தகைய குறைபாடுகள் உடைந்த வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை நிறுவுதல், அவை தரையில் போதுமான ஊடுருவல் (குறிப்பாக மலைகள் மற்றும் பள்ளத்தாக்குகளின் சரிவுகளில் ஆதரவை நிறுவும் போது), பின் நிரப்பலின் போது பொருத்தமற்ற சுருக்கம், சிறிய அளவுகளில் ஆயத்த அடித்தளங்களை நிறுவுதல் போன்றவை அடங்கும். நிறுவல் குறைபாடுகள் தவறானவை. வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்களை நிறுவுதல், இதில் உலோக ஆதரவின் அடித்தளமாக வடிவமைக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட அடித்தளங்கள் வெவ்வேறு செங்குத்து உயரங்கள் அல்லது திட்டத்தில் தனிப்பட்ட அடித்தளங்களின் மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளன. தவறாக இறக்கப்பட்டால், ஆழமற்ற அடித்தளங்கள் MF2x2.7-0 சேதமடையலாம், கான்கிரீட் சிப் மற்றும் வலுவூட்டல் வெளிப்படும். ஏற்றுக்கொள்ளும் செயல்பாட்டின் போது, ​​நங்கூரம் போல்ட் மற்றும் அவற்றின் கொட்டைகள் வடிவமைப்பு பரிமாணங்களுடன் இணங்குவதற்கு சிறப்பு கவனம் செலுத்தப்பட வேண்டும்.

இயக்க நிலைமைகளின் கீழ், ஆழமற்ற வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் அடித்தளங்கள் MF2x2.7-0 சுற்றுச்சூழல் தாக்கங்கள் மற்றும் பெரிய வெளிப்புற சுமைகள் ஆகிய இரண்டிலும் சேதமடைகின்றன. ஒரு நுண்ணிய கான்கிரீட் கட்டமைப்பைக் கொண்ட அடித்தளங்களின் வலுவூட்டல் நிலத்தடி நீரின் ஆக்கிரமிப்பு விளைவுகளால் சேதமடைந்துள்ளது. அஸ்திவாரங்களின் மேற்பரப்பில் உருவாகும் விரிசல்கள், செயல்பாட்டு மாற்று சுமைகள், அத்துடன் காற்று, ஈரப்பதம் மற்றும் குறைந்த வெப்பநிலை ஆகியவற்றிற்கு வெளிப்படும் போது விரிவடைகிறது, இது இறுதியில் கான்கிரீட் அழிக்கப்படுவதற்கும் வலுவூட்டல் வெளிப்படுவதற்கும் வழிவகுக்கிறது. இரசாயன ஆலைகளுக்கு அருகில் அமைந்துள்ள பகுதிகளில், நங்கூரம் போல்ட் மற்றும் உலோக கால்களின் மேல் பகுதி விரைவாக மோசமடைகிறது.

ஆதரவு அடித்தளத்தின் உடைப்பு ரேக்குகளுடன் அதன் தவறான ஒருங்கிணைப்பின் விளைவாகவும் ஏற்படலாம், இது பெரிய வளைக்கும் தருணங்களை ஏற்படுத்துகிறது. அடித்தளத்தின் அடிப்பகுதி நிலத்தடி நீரால் கழுவப்பட்டு அதன் செங்குத்து நிலையிலிருந்து விலகும்போது இதேபோன்ற முறிவு ஏற்படலாம்.

ஏற்றுக்கொள்ளும் செயல்பாட்டின் போது, ​​MF2x2.7-0 ஆழமற்ற அடித்தளங்கள் வடிவமைப்பு, முட்டை ஆழம், கான்கிரீட் தரம், வேலை வலுவூட்டல் மற்றும் நங்கூரம் போல்ட்களின் வெல்டிங் தரம், ஆக்கிரமிப்பு நீரின் செயல்பாட்டிற்கு எதிரான பாதுகாப்பின் கிடைக்கும் தன்மை மற்றும் தரம் ஆகியவற்றுடன் இணக்கமாக சரிபார்க்கப்படுகின்றன. அடித்தளங்களின் செங்குத்து மதிப்பெண்கள் அளவிடப்படுகின்றன மற்றும் வார்ப்புருவின் படி நங்கூரம் போல்ட்களின் இடம் சரிபார்க்கப்படுகிறது. தரநிலைகளுடன் இணங்காதது கண்டறியப்பட்டால், குழிகளை மீண்டும் நிரப்புவதற்கு முன் அனைத்து குறைபாடுகளும் அகற்றப்படும். சில்லு செய்யப்பட்ட கான்கிரீட் மற்றும் மேல் பகுதியில் வலுவூட்டலை வெளிப்படுத்திய அடித்தளங்கள் சரிசெய்யப்படுகின்றன. இதைச் செய்ய, 10-20 சென்டிமீட்டர் தடிமன் கொண்ட ஒரு கான்கிரீட் சட்டகம் நிறுவப்பட்டு, 20-30 சென்டிமீட்டர் தரைமட்டத்திற்கு கீழே புதைக்கப்பட்டுள்ளது.எரிசக்தி கட்டுமானமானது கசடு கான்கிரீட் செய்யப்பட்ட சட்டகத்தை அனுமதிக்காது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் கசடு ஒரு கலவையை கொண்டுள்ளது. கந்தகம், இது வலுவூட்டல் மற்றும் நங்கூரங்களின் தீவிர அரிப்பை ஏற்படுத்துகிறது. அடித்தளங்களுக்கு மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க சேதம் ஏற்பட்டால் (மோனோலிதிக் உட்பட), சேதமடைந்த பகுதி முக்கிய அடித்தளத்தின் வலுவூட்டலுக்கு பற்றவைக்கப்பட்ட வலுவூட்டலுடன் மூடப்பட்டிருக்கும், மேலும் ஃபார்ம்வொர்க்கை நிறுவிய பின் அது கான்கிரீட் செய்யப்படுகிறது.

இருபடி சமன்பாடுகள்.

இருபடி சமன்பாடு- பொது வடிவத்தின் இயற்கணித சமன்பாடு

x என்பது ஒரு இலவச மாறி,

a, b, c, குணகங்கள் மற்றும்

வெளிப்பாடு சதுர முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இருபடி சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள்.

1. முறை : சமன்பாட்டின் இடது பக்க காரணி.

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம் x 2 + 10x - 24 = 0. இடது பக்கத்தை காரணியாக்குவோம்:

x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x(x + 12) - 2(x + 12) = (x + 12)(x - 2).

எனவே, சமன்பாட்டை பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதலாம்:

(x + 12)(x - 2) = 0

தயாரிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால், அதன் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று பூஜ்ஜியமாகும். எனவே, சமன்பாட்டின் இடது பக்கம் பூஜ்ஜியமாக மாறும் x = 2, மற்றும் எப்போது x = - 12. இதன் பொருள் எண் 2 மற்றும் - 12 சமன்பாட்டின் வேர்கள் x 2 + 10x - 24 = 0.

2. முறை : முழுமையான சதுரத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முறை.

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம் x 2 + 6x - 7 = 0. இடது பக்கத்தில் ஒரு முழுமையான சதுரத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

இதைச் செய்ய, x 2 + 6x என்ற வெளிப்பாட்டை பின்வரும் வடிவத்தில் எழுதுகிறோம்:

x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.

இதன் விளைவாக வரும் வெளிப்பாட்டில், முதல் சொல் x எண்ணின் வர்க்கமாகும், இரண்டாவது x இன் இரட்டைப் பெருக்கல் 3 ஆகும். எனவே, ஒரு முழுமையான சதுரத்தைப் பெற, நீங்கள் 3 2 ஐச் சேர்க்க வேண்டும்.

x 2 + 2 x 3 + 3 2 = (x + 3) 2.

இப்போது சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை மாற்றுவோம்

x 2 + 6x - 7 = 0,

அதனுடன் கூட்டி கழித்தால் 3 2. எங்களிடம் உள்ளது:

x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.

எனவே, இந்த சமன்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

(x + 3) 2 - 16 =0, (x + 3) 2 = 16.

எனவே, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1, அல்லது x + 3 = -4, x 2 = -7.

3. முறை :சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இருபடி சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவோம்

கோடாரி 2 + bx + c = 0, a ≠ 0

4a இல் மற்றும் தொடர்ச்சியாக எங்களிடம் உள்ளது:

4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,

((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,

(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,

2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,

2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,

எடுத்துக்காட்டுகள்.

A)சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்: 4x 2 + 7x + 3 = 0.

a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0,இரண்டு வெவ்வேறு வேர்கள்;

எனவே, ஒரு நேர்மறையான பாகுபாடு வழக்கில், அதாவது. மணிக்கு

b 2 - 4ac >0, சமன்பாடு கோடாரி 2 + bx + c = 0இரண்டு வெவ்வேறு வேர்களைக் கொண்டுள்ளது.

b)சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்: 4x 2 - 4x + 1 = 0,

a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1= 16 - 16 = 0,

D = 0,ஒரு வேர்;

எனவே, பாகுபாடு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அதாவது. b 2 - 4ac = 0, பின்னர் சமன்பாடு

கோடாரி 2 + bx + c = 0ஒற்றை வேர் உள்ளது

V)சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்: 2x 2 + 3x + 4 = 0,

a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.

இந்த சமன்பாட்டிற்கு வேர்கள் இல்லை.

எனவே, பாகுபாடு எதிர்மறையாக இருந்தால், அதாவது. b 2 - 4ac< 0 , சமன்பாடு

கோடாரி 2 + bx + c = 0வேர்கள் இல்லை.

ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் வேர்களின் சூத்திரம் (1). கோடாரி 2 + bx + c = 0வேர்களைக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கிறது ஏதேனும் இருபடி சமன்பாடு (ஏதேனும் இருந்தால்), குறைக்கப்பட்டது மற்றும் முழுமையடையாதது உட்பட. ஃபார்முலா (1) வாய்மொழியாக பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் வேர்கள், எதிர் குறியுடன் எடுக்கப்பட்ட இரண்டாவது குணகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் ஒரு பின்னத்திற்குச் சமமாக இருக்கும், மேலும் இந்த குணகத்தின் வர்க்கத்தின் வர்க்க மூலத்தைக் கழித்தல் இலவச காலத்தால் முதல் குணகத்தின் பெருக்கத்தை நான்கு மடங்காகக் குறைக்கிறது, மேலும் வகுத்தல் முதல் குணகத்தின் இரட்டிப்பாகும்.

4. முறை: வியட்டாவின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது.

அறியப்பட்டபடி, குறைக்கப்பட்ட இருபடி சமன்பாடு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது

x 2 + px + c = 0.(1)

அதன் வேர்கள் வியட்டாவின் தேற்றத்தை திருப்திப்படுத்துகின்றன, இது எப்போது a =1போல் தெரிகிறது

x 1 x 2 = q,

x 1 + x 2 = - ப

இதிலிருந்து நாம் பின்வரும் முடிவுகளை எடுக்கலாம் (குணகங்கள் p மற்றும் q இலிருந்து வேர்களின் அறிகுறிகளை நாம் கணிக்க முடியும்).

அ) அரை உறுப்பினர் என்றால் கேகொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு (1) நேர்மறை ( q > 0), பின்னர் சமன்பாடு சம அடையாளத்தின் இரண்டு வேர்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இது இரண்டாவது குணகத்தைப் பொறுத்தது ப. என்றால் ஆர்< 0 , இரண்டு வேர்களும் எதிர்மறையாக இருந்தால் ஆர்< 0 , இரண்டு வேர்களும் நேர்மறை.

உதாரணத்திற்கு,

x 2 – 3x + 2 = 0; x 1 = 2மற்றும் x 2 = 1,ஏனெனில் q = 2 > 0மற்றும் ப = - 3< 0;

x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7மற்றும் x 2 = - 1,ஏனெனில் q = 7 > 0மற்றும் ப= 8 > 0.

b) இலவச உறுப்பினராக இருந்தால் கேகொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு (1) எதிர்மறையானது ( கே< 0 ), பின்னர் சமன்பாடு வெவ்வேறு அடையாளத்தின் இரண்டு வேர்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் பெரிய ரூட் நேர்மறையாக இருக்கும் ப< 0 , அல்லது எதிர்மறை என்றால் ப > 0 .

உதாரணத்திற்கு,

x 2 + 4x – 5 = 0; x 1 = - 5மற்றும் x 2 = 1,ஏனெனில் q= - 5< 0 மற்றும் ப = 4 > 0;

x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9மற்றும் x 2 = - 1,ஏனெனில் q = - 9< 0 மற்றும் ப = - 8< 0.

எடுத்துக்காட்டுகள்.

1) சமன்பாட்டை தீர்ப்போம் 345x 2 – 137x – 208 = 0.

தீர்வு.ஏனெனில் a + b + c = 0 (345 – 137 – 208 = 0),அந்த

x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.

பதில்: 1; -208/345.

2) சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் 132x 2 – 247x + 115 = 0.

தீர்வு.ஏனெனில் a + b + c = 0 (132 – 247 + 115 = 0),அந்த

x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.

பதில்: 1; 115/132.

பி. இரண்டாவது குணகம் என்றால் b = 2kஒரு இரட்டை எண், பின்னர் ரூட் சூத்திரம்

உதாரணமாக.

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம் 3x2 - 14x + 16 = 0.

தீர்வு. எங்களிடம் உள்ளது: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;

D = k 2 – ac = (- 7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0,இரண்டு வெவ்வேறு வேர்கள்;

பதில்: 2; 8/3

IN குறைக்கப்பட்ட சமன்பாடு

x 2 + px + q= 0

ஒரு பொதுவான சமன்பாட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது a = 1, b = pமற்றும் c = q. எனவே, குறைக்கப்பட்ட இருபடி சமன்பாட்டிற்கு, மூல சூத்திரம்

படிவத்தை எடுக்கிறது:

ஃபார்முலா (3) எப்போது பயன்படுத்த மிகவும் வசதியானது ஆர்- இரட்டைப்படை எண்.

உதாரணமாக.சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம் x 2 – 14x – 15 = 0.

தீர்வு.எங்களிடம் உள்ளது: x 1.2 =7±

பதில்: x 1 = 15; x 2 = -1.

5. முறை: சமன்பாடுகளை வரைபடமாகத் தீர்ப்பது.

உதாரணமாக. x2 - 2x - 3 = 0 சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

y = x2 - 2x - 3 செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுவோம்

1) எங்களிடம் உள்ளது: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f(1) = 12 - 2 - 3 = -4. இதன் பொருள் பரவளையத்தின் உச்சி புள்ளி (1; -4), மற்றும் பரவளையத்தின் அச்சு நேர் கோடு x = 1 ஆகும்.

2) பரவளையத்தின் அச்சில் சமச்சீராக இருக்கும் x-அச்சில் இரண்டு புள்ளிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், எடுத்துக்காட்டாக புள்ளிகள் x = -1 மற்றும் x = 3.

எங்களிடம் f(-1) = f(3) = 0 உள்ளது. ஆயத் தளத்தில் புள்ளிகள் (-1; 0) மற்றும் (3; 0) கட்டமைப்போம்.

3) புள்ளிகள் மூலம் (-1; 0), (1; -4), (3; 0) நாம் ஒரு பரவளையத்தை (படம் 68) வரைகிறோம்.

சமன்பாட்டின் வேர்கள் x2 - 2x - 3 = 0 என்பது x-அச்சுடன் பரவளையத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளின் அப்சிசாஸ் ஆகும்; இதன் பொருள் சமன்பாட்டின் வேர்கள்: x1 = - 1, x2 - 3.