견고한 강철 프레임으로 강화된 콘크리트는 고강도 건축 자재이며 수많은 환경 영향을 받지 않으므로 가공선 지지대의 기초 설계가 강철을 지지하고 강화될 수 있다는 사실로 구성됩니다. 콘크리트 전력선은 수십 년 동안 전복될 위험 없이 지지됩니다. 내구성, 하중에 대한 저항 및 강도는 에너지 건설에서 220kV 단일 회로 가공선, 330kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대에 철근 콘크리트 기초 FP2.7x2.7-A를 사용하는 주요 이점입니다.
220kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대용 철근 콘크리트 기초 FP2.7x2.7-A, 330kV 단일 회로 가공선은 M300 등급의 압축 강도 등급 B30 이상인 무거운 콘크리트로 만들어집니다. 내한성 콘크리트 등급은 F150 이상, 내수성 - W4 - W6입니다. 콘크리트 제조에 사용되는 시멘트 및 불활성 물질은 SNiP I-B.3-62 및 TP4-68의 요구 사항을 충족해야 합니다. 콘크리트 구조물의 가장 큰 입자 크기는 20-40mm를 초과해서는 안됩니다. GOST 10180-67 "무거운 콘크리트."에 따라 지지 기초의 콘크리트 강도 제어. 강도 결정 방법" 및 GOST 10181-62 "무거운 콘크리트. 콘크리트 혼합물의 이동성과 강성을 결정하는 방법."
보강재로는 220kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대용 기초 FP2.7x2.7-A, 330kV 단일 회로 가공선이 사용됩니다. 클래스 A-I의 열간 압연 철근 막대, 클래스 A-III의 주기 프로파일, 주기 프로파일 클래스 A-IV의 철근 및 일반 보강 와이어 클래스 B1. 루프 장착에는 탄소 연강으로 제작된 A-I급 열간압연 막대 보강재만 사용됩니다.
에너지 건설을 위한 송전선 지지대의 기초는 일년 중 언제든지, 어떤 날씨에서도 다양한 기후 조건에서 수년 동안 송전선 지지대의 안정성과 강도를 유지하는 책임 있는 임무에 직면해 있습니다. 따라서 지원 기반에 대한 요구가 매우 높습니다. 고객에게 배송하기 전에 220kV 단일 회로 가공선, 330kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대에 대한 FP2.7x2.7-A 지지대의 기초가 다양한 매개변수(예: 안정성 정도)에 따라 테스트됩니다. , 강도, 내구성 및 내마모성, 부정적인 온도 및 대기 영향에 대한 내성 . 용접하기 전에 접합 부분에 녹이 없어야 합니다. 콘크리트 보호층 두께가 30mm 미만인 철근 콘크리트 기초와 공격적인 토양에 설치된 기초는 방수 처리로 보호해야 합니다.
작동 중에 220kV 단일 회로 가공선, 330kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대용 기초 FP2.7x2.7-A는 특히 가공선 작동 첫 해에 주의 깊은 감독을 받습니다. 작동 조건에서 제거하기 어려운 기초 건설의 가장 심각한 결함 중 하나는 제조 중 기술 표준 위반입니다. 품질이 낮거나 잘 씻겨지지 않은 자갈 사용, 콘크리트 혼합물 준비시 비율 위반 등 . 똑같이 심각한 결함은 동일한 기초의 개별 요소가 사전 표면 준비 없이 서로 다른 시간에 콘크리트로 만들어지는 경우 기초의 다층 콘크리트 구성입니다. 이 경우 한 기초 요소의 콘크리트는 다른 기초 요소와 결합되지 않으며 계산된 것보다 훨씬 적은 외부 하중으로 인해 기초가 파손될 수 있습니다.
지지대용 철근 콘크리트 기초를 만들 때 표준을 위반하는 경우도 있습니다. 품질이 낮은 콘크리트가 사용되고 보강재가 프로젝트에 제공된 잘못된 크기로 배치됩니다. 조립식 또는 쌓인 철근 콘크리트 기초에 전력선을 건설하는 동안 에너지 건설에서 허용되지 않는 심각한 결함이 발생할 수 있습니다. 이러한 결함에는 깨진 철근 콘크리트 기초 설치,지면에 대한 침투력 부족 (특히 언덕과 계곡 경사면에 지지대를 설치할 때), 되메우기 중 부적절한 압축, 더 작은 크기의 조립식 기초 설치 등이 포함됩니다. 설치 결함에는 잘못된 것이 포함됩니다 금속 지지대의 기초로 사용되는 개별 조립식 기초가 평면에서 개별 기초의 수직 높이 또는 이동이 다른 철근 콘크리트 기초의 설치. 부적절하게 하역되면 220kV 단일 회로 가공선, 330kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대용 기초 FP2.7x2.7-A가 손상될 수 있으며 콘크리트 조각 및 보강재가 노출될 수 있습니다. 승인 과정에서 앵커 볼트와 너트가 설계 치수를 준수하는지 특별한 주의를 기울여야 합니다.
작동 조건에서 220kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대용 철근 콘크리트 기초 FP2.7x2.7-A, 330kV 단일 회로 가공선은 환경 영향과 큰 외부 하중으로 인해 손상됩니다. 다공성 콘크리트 구조물의 기초 보강은 지하수의 공격적인 영향으로 인해 손상됩니다. 바람, 습기 및 저온뿐만 아니라 작동 교번 하중에 노출되면 기초 표면에 형성되는 균열이 팽창하여 궁극적으로 콘크리트가 파괴되고 보강재가 노출됩니다. 화학공장 인근 지역에서는 앵커볼트와 금속 발판 상부의 노후화가 빠르게 진행됩니다.
랙과의 정렬 불량으로 인해 지지 기초가 파손될 수도 있으며, 이로 인해 큰 굽힘 모멘트가 발생합니다. 기초의 바닥이 지하수에 의해 씻겨져 수직 위치에서 벗어날 때 유사한 파손이 발생할 수 있습니다.
승인 과정에서 220kV 단일 회로 가공선, 330kV 단일 회로 가공선의 금속 지지대에 대한 FP2.7x2.7-A 기초가 설계 준수 여부, 부설 깊이, 콘크리트 품질, 콘크리트 품질을 검사합니다. 작업 보강재 및 앵커 볼트의 용접, 공격적인 물의 작용에 대한 보호의 존재 및 품질. 기초의 수직 표시를 측정하고 템플릿에 따라 앵커 볼트의 위치를 확인합니다. 표준을 준수하지 않는 것이 감지되면 구덩이를 다시 채우기 전에 모든 결함이 제거됩니다. 콘크리트가 부서지고 상부의 보강재가 노출된 기초를 수리합니다. 이를 위해 10-20cm 두께의 콘크리트 프레임을 설치하고지면 아래 20-30cm에 묻습니다. 슬래그에는 다음의 혼합물이 포함되어 있기 때문에 에너지 건설에서는 슬래그 콘크리트로 만든 프레임을 허용하지 않는다는 점을 명심해야합니다. 철근과 앵커의 심한 부식을 유발하는 유황. 기초(모놀리식 포함)에 더 심각한 손상이 있는 경우 손상된 부분은 주 기초 보강재에 용접된 보강재로 덮고 거푸집 설치 후 콘크리트로 마감됩니다.
케이블 LSV 2-7 16x0.12는 직류 350V 또는 250V의 전력 네트워크에서 작동하는 전기 및 무선 전자 장치의 장치 내 및 장치 간 설치에 성공적으로 사용되는 테이프 등급 유형에 속합니다. 최대 50Hz의 주파수에서 교류 전압. 하드웨어 설치는 다양한 유형의 플러그 커넥터, 납땜을 사용하여 절연체를 뚫을 수 있는 압착 및 접촉 커넥터, 절연체에 영향을 주지 않는 접착제 및 바니시를 사용하여 수행됩니다. 점퍼로 코어를 분리해도 절연이 손상되지 않습니다. 이 브랜드는 정현파 진동, 음향 소음, 선형 가속도, 단일 및 다중 기계적 충격의 영향을 완벽하게 견뎌냅니다.
LSV 2-7 16x0.12 표시 설명:
- L-테이프
- S - 직렬
- B - PVC 단열재
케이블 LSV 2-7 16x0.12의 구조 요소
- 모노와이어 주석 도금 구리 내부 도체
- 폴리머 PVC 단열재
케이블 LSV 2-7 16x0.12의 기술 매개변수
인증서 및 보증
이러한 점을 찾는 알고리즘은 이미 여러 번 논의되었지만 간단히 반복하겠습니다.
1. 함수의 도함수를 구합니다.
2. 도함수의 영점을 찾습니다(도함수를 0으로 동일시하고 방정식을 푼다).
3. 다음으로 수직선을 만들고, 그 위에 발견된 점을 표시하고, 결과 구간에서 도함수의 부호를 결정합니다. *이는 구간의 임의의 값을 도함수에 대입하여 수행됩니다.
함수 연구를 위한 파생 상품의 속성에 전혀 익숙하지 않다면 반드시 기사를 공부하세요.« ». 또한 도함수 표와 미분 규칙을 반복합니다(같은 기사에서 확인 가능). 작업을 고려해 봅시다:
77431. 함수 y = x 3 –5x 2 +7x–5의 최대점을 구합니다.
함수의 미분을 찾아봅시다:
도함수의 0을 찾아봅시다:
3x 2 – 10x + 7 = 0
와이(0)" = 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0
와이(2)" = 3∙2 2 – 10∙2 + 7 = – 1< 0
와이(3)" = 3∙3 2 – 10∙3 + 7 = 4 > 0
x = 1 지점에서 도함수는 부호를 양수에서 음수로 변경합니다. 이는 이것이 원하는 최대 지점임을 의미합니다.
답: 1
77432. 함수 y = x 3 +5x 2 +7x–5의 최소점을 구합니다.
함수의 미분을 찾아봅시다:
도함수의 0을 찾아봅시다:
3x 2 + 10x + 7 = 0
이차 방정식을 풀면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
간격에 따라 함수 미분의 부호를 결정하고 이를 스케치에 표시합니다. 각 간격의 임의 값을 미분 표현식으로 대체합니다.
와이(–3 ) " = 3∙(–3) 2 + 10∙(–3) + 7 = 4 > 0
와이(–2 ) "= 3∙(–2) 2 + 10∙(–2) + 7 = –1 < 0
와이(0) "= 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0
x = –1 지점에서 도함수는 부호를 음수에서 양수로 변경합니다. 이는 이것이 원하는 최소 지점임을 의미합니다.
답: -1
77435. 함수 y = 7 + 12x – x 3의 최대점 찾기
함수의 미분을 찾아봅시다:
도함수의 0을 찾아봅시다:
12 – 3x 2 = 0
x 2 = 4
우리가 얻는 방정식을 풀면:
*기능의 가능한 최대(최소) 지점입니다.
간격에 따라 함수 미분의 부호를 결정하고 이를 스케치에 표시합니다. 각 간격의 임의 값을 미분 표현식으로 대체합니다.
와이(–3 ) "= 12 – 3∙(–3) 2 = –15 < 0
와이(0) "= 12 – 3∙0 2 = 12 > 0
와이( 3 ) "= 12 – 3∙3 2 = –15 < 0
x = 2 지점에서 도함수는 부호를 양수에서 음수로 변경합니다. 이는 이것이 원하는 최대 지점임을 의미합니다.
답: 2
*동일한 함수의 경우 최소 지점은 x = – 2 지점입니다.
77439. 함수 y = 9x 2 – x 3의 최대점을 구합니다.
함수의 미분을 찾아봅시다:
도함수의 0을 찾아봅시다:
18x –3x 2 = 0
3x(6 – x) = 0
우리가 얻는 방정식을 풀면:
간격에 따라 함수 미분의 부호를 결정하고 이를 스케치에 표시합니다. 각 간격의 임의 값을 미분 표현식으로 대체합니다.
와이(–1 ) "= 18 (–1) –3 (–1) 2 = –21< 0
와이(1) "= 18∙1 –3∙1 2 = 15 > 0
y(7) "= 18∙7 –3∙7 2 = –1< 0
x = 6 지점에서 도함수는 부호를 양수에서 음수로 변경합니다. 이는 이것이 원하는 최대 지점임을 의미합니다.
답: 6
*동일한 함수의 경우 최소점은 x = 0 점입니다.
77443. 함수 y = (x 3 /3)–9x–7의 최대점을 구합니다.
함수의 미분을 찾아봅시다:
도함수의 0을 찾아봅시다:
x 2 – 9 = 0
x 2 = 9
우리가 얻는 방정식을 풀면:
간격에 따라 함수 미분의 부호를 결정하고 이를 스케치에 표시합니다. 각 간격의 임의 값을 미분 표현식으로 대체합니다.
와이(–4 ) "= (–4) 2 – 9 > 0
와이(0) "= 0 2 – 9 < 0
와이(4) "= 4 2 – 9 > 0
x = – 3 지점에서 도함수는 부호를 양수에서 음수로 변경합니다. 이는 이것이 원하는 최대 지점임을 의미합니다.
답: – 3
견고한 강철 프레임으로 강화된 콘크리트는 고강도 건축 자재이며 수많은 환경 영향을 받지 않으므로 가공선 지지대의 기초 설계가 강철을 지지하고 강화될 수 있다는 사실로 구성됩니다. 콘크리트 전력선은 수십 년 동안 전복될 위험 없이 지지됩니다. 내구성, 하중에 대한 저항성 및 강도는 에너지 건설에 낮은 깊이의 철근 콘크리트 기초 MF2x2.7-0을 사용하는 주요 이점입니다.
철근 콘크리트 기초 MF2x2.7-0 얕은 것은 M300 등급의 B30 이상의 압축 강도 등급을 갖는 무거운 콘크리트로 만들어집니다. 내한성 콘크리트 등급은 F150 이상, 내수성 - W4 - W6입니다. 콘크리트 제조에 사용되는 시멘트 및 불활성 물질은 SNiP I-B.3-62 및 TP4-68의 요구 사항을 충족해야 합니다. 콘크리트 구조물의 가장 큰 입자 크기는 20-40mm를 초과해서는 안됩니다. GOST 10180-67 "무거운 콘크리트."에 따라 지지 기초의 콘크리트 강도 제어. 강도 결정 방법" 및 GOST 10181-62 "무거운 콘크리트. 콘크리트 혼합물의 이동성과 강성을 결정하는 방법."
보강재로는 MF2x2.7-0 얕은 기초가 사용됩니다. A-I 등급의 열간 압연 철근, A-III 등급 주기 프로파일의 열간 압연 철근, A-IV 등급 주기 프로파일의 철근 바 및 클래스 B1의 일반 강화 와이어. 루프 장착에는 탄소 연강으로 제작된 A-I급 열간압연 막대 보강재만 사용됩니다.
에너지 건설을 위한 송전선 지지대의 기초는 일년 중 언제든지, 어떤 날씨에서도 다양한 기후 조건에서 수년 동안 송전선 지지대의 안정성과 강도를 유지하는 책임 있는 임무에 직면해 있습니다. 따라서 지원 기반에 대한 요구가 매우 높습니다. 고객에게 배송하기 전에 MF2x2.7-0 지지대의 얕은 기초는 안정성 정도, 강도, 내구성 및 내마모성, 부정적인 온도에 대한 저항성 및 대기 영향과 같은 다양한 매개변수에 따라 테스트됩니다. 용접하기 전에 접합 부분에 녹이 없어야 합니다. 콘크리트 보호층 두께가 30mm 미만인 철근 콘크리트 기초와 공격적인 토양에 설치된 기초는 방수 처리로 보호해야 합니다.
작동 중에 얕은 기초 MF2x2.7-0은 특히 가공선 작동 첫 해에 신중하게 감독됩니다. 작동 조건에서 제거하기 어려운 기초 건설의 가장 심각한 결함 중 하나는 제조 중 기술 표준 위반입니다. 품질이 낮거나 잘 씻겨지지 않은 자갈 사용, 콘크리트 혼합물 준비시 비율 위반 등 . 똑같이 심각한 결함은 동일한 기초의 개별 요소가 사전 표면 준비 없이 서로 다른 시간에 콘크리트로 만들어지는 경우 기초의 다층 콘크리트 구성입니다. 이 경우 한 기초 요소의 콘크리트는 다른 기초 요소와 결합되지 않으며 계산된 것보다 훨씬 적은 외부 하중으로 인해 기초가 파손될 수 있습니다.
지지대용 철근 콘크리트 기초를 만들 때 표준을 위반하는 경우도 있습니다. 품질이 낮은 콘크리트가 사용되고 보강재가 프로젝트에 제공된 잘못된 크기로 배치됩니다. 조립식 또는 쌓인 철근 콘크리트 기초에 전력선을 건설하는 동안 에너지 건설에서 허용되지 않는 심각한 결함이 발생할 수 있습니다. 이러한 결함에는 깨진 철근 콘크리트 기초 설치,지면에 대한 침투력 부족 (특히 언덕과 계곡 경사면에 지지대를 설치할 때), 되메우기 중 부적절한 압축, 더 작은 크기의 조립식 기초 설치 등이 포함됩니다. 설치 결함에는 잘못된 것이 포함됩니다 금속 지지대의 기초로 사용되는 개별 조립식 기초가 평면에서 개별 기초의 수직 높이 또는 이동이 다른 철근 콘크리트 기초의 설치. 잘못 하역하면 얕은 기초 MF2x2.7-0이 손상될 수 있고, 콘크리트가 부서지고 보강재가 노출될 수 있습니다. 승인 과정에서 앵커 볼트와 너트가 설계 치수를 준수하는지 특별한 주의를 기울여야 합니다.
작동 조건에서 얕은 철근 콘크리트 기초 MF2x2.7-0은 환경 영향과 큰 외부 하중으로 인해 손상됩니다. 다공성 콘크리트 구조물의 기초 보강은 지하수의 공격적인 영향으로 인해 손상됩니다. 바람, 습기 및 저온뿐만 아니라 작동 교번 하중에 노출되면 기초 표면에 형성되는 균열이 팽창하여 궁극적으로 콘크리트가 파괴되고 보강재가 노출됩니다. 화학공장 인근 지역에서는 앵커볼트와 금속 발판 상부의 노후화가 빠르게 진행됩니다.
랙과의 정렬 불량으로 인해 지지 기초가 파손될 수도 있으며, 이로 인해 큰 굽힘 모멘트가 발생합니다. 기초의 바닥이 지하수에 의해 씻겨져 수직 위치에서 벗어날 때 유사한 파손이 발생할 수 있습니다.
승인 과정에서 MF2x2.7-0 얕은 기초는 설계 준수, 부설 깊이, 콘크리트 품질, 작업 보강재 및 앵커 볼트의 용접 품질, 공격적인 물의 작용에 대한 보호 품질 및 가용성을 확인합니다. 기초의 수직 표시를 측정하고 템플릿에 따라 앵커 볼트의 위치를 확인합니다. 표준을 준수하지 않는 것이 감지되면 구덩이를 다시 채우기 전에 모든 결함이 제거됩니다. 콘크리트가 부서지고 상부의 보강재가 노출된 기초를 수리합니다. 이를 위해 10-20cm 두께의 콘크리트 프레임을 설치하고지면 아래 20-30cm에 묻습니다. 슬래그에는 다음의 혼합물이 포함되어 있기 때문에 에너지 건설에서는 슬래그 콘크리트로 만든 프레임을 허용하지 않는다는 점을 명심해야합니다. 철근과 앵커의 심한 부식을 유발하는 유황. 기초(모놀리식 포함)에 더 심각한 손상이 있는 경우 손상된 부분은 주 기초 보강재에 용접된 보강재로 덮고 거푸집 설치 후 콘크리트로 마감됩니다.
이차 방정식.
이차 방정식- 일반 형태의 대수 방정식
여기서 x는 자유 변수이고,
a, b, c는 계수이고,
표현 
제곱삼항식이라고 부른다.
이차 방정식을 푸는 방법.
1. 방법 : 방정식의 왼쪽을 인수분해합니다.
방정식을 풀어보자 x 2 + 10x - 24 = 0. 좌변을 인수분해해 봅시다:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x(x + 12) - 2(x + 12) = (x + 12)(x - 2).
따라서 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
(x + 12)(x - 2) = 0
곱이 0이므로 요소 중 적어도 하나는 0입니다. 따라서 방정식의 좌변은 다음에서 0이 됩니다. 엑스 = 2, 그리고 언제 엑스 = - 12. 이는 숫자를 의미합니다. 2 그리고 - 12 방정식의 근이다 x 2 + 10x - 24 = 0.
2. 방법 : 완전한 정사각형을 선택하는 방법.
방정식을 풀어보자 x 2 + 6x - 7 = 0. 왼쪽에서 완전한 사각형을 선택합니다.
이를 위해 다음 형식으로 x 2 + 6x 표현식을 작성합니다.
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
결과 표현식에서 첫 번째 항은 숫자 x의 제곱이고 두 번째 항은 x와 3의 곱입니다. 따라서 완전한 제곱을 얻으려면 3 2를 더해야 합니다.
× 2 + 2 x 3 + 3 2 = (x + 3) 2.
이제 방정식의 좌변을 변환해 보겠습니다.
x 2 + 6x - 7 = 0,
그것에 더하고 3 2를 뺍니다. 우리는:
x 2 + 6x - 7 =× 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
따라서 이 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
(x + 3) 2 - 16 =0, (x + 3) 2 = 16.
따라서, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1 또는 x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. 방법 :공식을 사용하여 이차 방정식을 푼다.
방정식의 양변을 곱해보자
도끼 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
4a에서 순차적으로 다음을 얻습니다.
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
예.
ㅏ)방정식을 풀어 봅시다: 4x 2 + 7x + 3 = 0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0,두 개의 다른 뿌리;
따라서 긍정적인 판별식의 경우, 즉 ~에
b 2 - 4ac >0, 방정식 도끼 2 + bx + c = 0두 가지 다른 뿌리를 가지고 있습니다.
비)방정식을 풀어 봅시다: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1= 16 - 16 = 0,
D = 0,하나의 루트;
따라서 판별식이 0인 경우, 즉 b 2 - 4ac = 0, 방정식
도끼 2 + bx + c = 0루트가 하나임
V)방정식을 풀어 봅시다: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
이 방정식에는 근이 없습니다.
따라서 판별식이 음수인 경우, 즉 b 2 - 4ac< 0 , 방정식
도끼 2 + bx + c = 0뿌리가 없습니다.
이차 방정식의 근에 대한 공식(1) 도끼 2 + bx + c = 0뿌리를 찾을 수 있게 해준다 어느 축소 및 불완전을 포함한 이차 방정식(있는 경우). 식(1)은 다음과 같이 말로 표현된다. 이차 방정식의 근은 분자가 반대 부호를 사용하여 취한 두 번째 계수와 같고 첫 번째 계수의 곱을 자유항으로 4배하지 않고 이 계수의 제곱의 제곱근을 더한 것과 같은 분수와 같습니다. 그리고 분모는 첫 번째 계수의 두 배입니다.
4. 방법: Vieta의 정리를 사용하여 방정식을 푼다.
알려진 바와 같이, 축소된 이차 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
x 2 + px + c = 0.(1)
그 뿌리는 Vieta의 정리를 만족합니다. a =1처럼 보인다
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - p
이것으로부터 우리는 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다(계수 p와 q로부터 근의 부호를 예측할 수 있습니다).
a) 반원인 경우 큐주어진 방정식 (1)은 양수입니다 ( q > 0), 그러면 방정식은 두 개의 등호 근을 가지며 이는 두 번째 계수에 따라 달라집니다. 피. 만약에 아르 자형< 0 이면 두 근이 모두 음수입니다. 아르 자형< 0 이면 두 근이 모두 양수입니다.
예를 들어,
x 2 – 3x + 2 = 0; x 1 = 2그리고 x 2 = 1,왜냐하면 q = 2 > 0그리고 p = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7그리고 x 2 = - 1,왜냐하면 q = 7 > 0그리고 p= 8 > 0.
나) 무료회원인 경우 큐주어진 방정식 (1)은 음수입니다 ( 큐< 0 ), 그러면 방정식은 서로 다른 부호의 두 근을 가지며, 다음과 같은 경우 더 큰 근이 양수가 됩니다. 피< 0 , 또는 음수인 경우 피 > 0 .
예를 들어,
x 2 + 4x – 5 = 0; x 1 = - 5그리고 x 2 = 1,왜냐하면 q= - 5< 0 그리고 p = 4 > 0;
x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9그리고 x 2 = - 1,왜냐하면 q = - 9< 0 그리고 p = - 8< 0.
예.
1) 방정식을 풀어보자 345x 2 – 137x – 208 = 0.
해결책.왜냐하면 a + b + c = 0 (345 – 137 – 208 = 0),저것
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
답: 1; -208/345.
2) 방정식을 푼다 132x 2 – 247x + 115 = 0.
해결책.왜냐하면 a + b + c = 0 (132 – 247 + 115 = 0),저것
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
답: 1; 115/132.
비. 두 번째 계수인 경우 b = 2k짝수이면 루트 공식
예.
방정식을 풀어보자 3x2 - 14x + 16 = 0.
해결책. 우리는: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 – ac = (-7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0,두 개의 다른 뿌리;
답: 2; 8/3
안에. 축소된 방정식
x 2 + px + q= 0
일반 방정식과 일치합니다. a = 1, b = p그리고 c = q. 따라서 축소된 이차 방정식의 경우 근 공식은 다음과 같습니다.
다음과 같은 형식을 취합니다.
공식 (3)은 특히 다음과 같은 경우에 사용하기 편리합니다. 아르 자형- 짝수.
예.방정식을 풀어보자 x 2 – 14x – 15 = 0.
해결책.우리는: x 1.2 =7±
답: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. 방법: 방정식을 그래픽으로 해결합니다.
예. 방정식 x2 - 2x - 3 = 0을 풉니다.
함수 y = x2 - 2x - 3을 그려봅시다.
1) 다음과 같습니다: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f(1) = 12 - 2 - 3 = -4. 이는 포물선의 꼭지점이 점 (1; -4)이고 포물선의 축이 직선 x = 1임을 의미합니다.
2) 포물선 축을 기준으로 대칭인 x축의 두 점을 선택합니다(예: 점 x = -1 및 x = 3).
f(-1) = f(3) = 0입니다. 좌표 평면에 점 (-1; 0)과 (3; 0)을 구성해 보겠습니다.
3) 점 (-1; 0), (1; -4), (3; 0)을 통해 포물선을 그립니다 (그림 68).
방정식 x2 - 2x - 3 = 0의 근은 포물선과 x축의 교차점의 가로좌표입니다. 이는 방정식의 근이 x1 = - 1, x2 - 3임을 의미합니다.